MR-03 · 均值回归
卡尔曼滤波均值回归
用卡尔曼滤波动态估计资产的“合理价值”。价格明显低于估计值时做多，等待回归。滤波器会随市场变化自适应调整。
Mean ReversionStatistical
基本信息
适用场景具有均值回归特征的品种
信号频率每日
典型持有期几天
资产类别指数、大宗商品、外汇
测试市场数10
数据截至2026-11-10
回测结果怎么看
- 在 10 个市场中的 3 个，近 5 年的年化收益跑赢买入持有。
- 在 10 个市场中的 10 个，最大回撤比买入持有更小。
- 夏普最高的市场：USO（夏普 1.30，年化 23.5%）。
- 表现最弱的市场：ETH-USD（夏普 -0.12，年化 -16.3%）。
权益曲线
评分与风险画像
Arena Score: 42.2SPY, 近 5 年
收益质量 · 30%18
回撤控制 · 25%59
稳定性 · 20%47
稳健性 · 15%36
统计可信度 · 10%72
每一项都是和同一市场、同一窗口内所有策略比较的百分位（100 为最好）。
持仓时间占比11%
Ulcer 指数2.0%
最长回撤585 天
日 VaR（95%）-0.25%
夏普为正的概率72%
相对买入持有的 Beta0.36
Alpha（年化）-1.9%
正收益月份占比15%
扣 10 bp 成本后年化1.8%
年化收益 90% 区间（Bootstrap）-2.1% 至 6.4%
最大回撤 90% 区间（Bootstrap）-22.9% 至 -6.6%
大跌行情中的表现（SPY）
| 时期 | 策略 | 买入持有 |
|---|---|---|
| 2018 年四季度下跌 | -7.0% | -19.2% |
| 新冠暴跌（2020 年 2–3 月） | -14.0% | -33.7% |
| 2022 年熊市 | -0.0% | -24.5% |
| 市场在 200 日均线上方时（年化） · 81% | +0.5% | +12.5% |
| 市场在 200 日均线下方时（年化） · 19% | +11.6% | +19.8% |
大跌时期按美股划分。是否在 200 日均线上方用前一天的状态判断，不存在未来函数。
样本外检验（SPY）
| 检验项 | 数值 |
|---|---|
| 选出的参数在各自 3 年训练期里的平均夏普 | 0.45 |
| 同一组参数在之后 6 个月真正交易时的夏普 | 0.22 |
| 同样这些月份一直用默认参数的夏普 | 0.25 |
| 重新选参次数 / 参数实际更换次数 | 28 / 9 |
| 全部历史上夏普为正的参数组数 | 9 组中 9 组 |
| 各组参数的夏普：最低 / 中位数 / 最高 | 0.18 / 0.31 / 0.39 |
样本外区间从 2013-01-04 开始。训练期的数字因为是从 9 组参数里挑最好的，一定偏好看；样本外的数字才是策略真正赚到的。下降很多，或者只有某一组参数好，都是过拟合的信号。滚动前推测试是怎么做的。
各市场结果（近 5 年）
| 市场 | 年化收益 | 买入持有年化 | 夏普 | 最大回撤 | 买入持有最大回撤 | 波动率 | Arena Score |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| USOUnited States Oil Fund | 23.5% | 20.2% | 1.30 | -13.1% | -36.2% | 17.5% | 87 |
| DBCInvesco DB Commodity Index | 9.5% | 10.8% | 1.05 | -8.9% | -27.3% | 9.0% | 81 |
| SLViShares Silver Trust | 6.8% | 15.2% | 0.49 | -26.5% | -57.8% | 16.2% | 60 |
| DBAInvesco DB Agriculture | 2.1% | 8.8% | 0.40 | -9.4% | -15.9% | 5.6% | 47 |
| SPYSPDR S&P 500 | 2.1% | 11.6% | 0.25 | -12.1% | -24.5% | 10.4% | 42 |
| BTC-USDBitcoin | -0.3% | 2.6% | 0.13 | -53.2% | -75.9% | 27.2% | 47 |
| GLDSPDR Gold Shares | 0.3% | 16.4% | 0.08 | -12.8% | -28.3% | 8.3% | 32 |
| EURUSD=XEUR/USD | -0.5% | -0.7% | -0.08 | -10.9% | -17.2% | 4.8% | 45 |
| UNGUnited States Natural Gas | -10.6% | -30.7% | -0.09 | -68.0% | -93.3% | 39.3% | 58 |
| ETH-USDEthereum | -16.3% | -15.1% | -0.12 | -66.5% | -79.0% | 38.6% | 32 |
策略指标基于日收益，未扣除交易成本；买入持有为同一市场、同一窗口的数据。按夏普比率排序。
SPY 在不同时间窗口的表现
交易规则
Entry
Buy when z-score < -Entry_Z (price undervalued)
Exit
Exit when |z-score| < Exit_Z
Indicators
Kalman state estimate Standardized residual (z-score)
Inputs
Q = 0.001 (process noise) R = 1.0 (observation noise) Entry_Z = 2.0 Exit_Z = 0.5
Position sizing
Fixed 100% allocation
Risk controls
Adaptive Q based on recent volatility
策略证据
- BTC-USD · 查看证据 2026-11-10
- DBA · 查看证据 2026-11-10
- DBC · 查看证据 2026-11-10
- ETH-USD · 查看证据 2026-11-10
- EURUSD=X · 查看证据 2026-11-10
- GLD · 查看证据 2026-11-10
- SLV · 查看证据 2026-11-10
- SPY · 查看证据 2026-11-10
- UNG · 查看证据 2026-11-10
- USO · 查看证据 2026-11-10
下面只列出可用的已校验证据包；没有证据不代表通过验证。
证据覆盖范围
已校验 10 / 10 个预定策略与市场组合
备注
- Rudolf Kalman 在 1960 年提出的最优状态估计算法
- 在高斯假设下给出最优线性估计
- Q/R 比例控制平滑度和灵敏度之间的取舍
相关策略
嵌入这个评分
可以放进博客文章、README 或论坛签名，徽章会随每日数据自动更新。
<a href="https://quantarenas.com/strategy/mr-03-kalman-filter-mean-reversion/"><img src="https://quantarenas.com/badge/mr-03-kalman-filter-mean-reversion.svg" alt="Kalman Filter Mean Reversion Arena Score on Quant Arena" height="20"></a>
[](https://quantarenas.com/strategy/mr-03-kalman-filter-mean-reversion/)
回测是基于日线数据的历史模拟，未计入佣金和滑点，不代表未来收益，也不构成投资建议。每个策略的测试方法见方法论。